Το βιβλίο αυτό αποσκοπεί στο να καλύψει μια σειρά μαθημάτων σε σχέση με τα βασικά της ανάλυσης των σημάτων και συστημάτων. Τα πεδία που αναλύονται είναι μεταξύ άλλων: οι μαθηματικές μέθοδοι για την περιγραφή των σημάτων και συστημάτων, τόσο σε συνεχή όσο και σε διακριτό χρόνο· η ιδέα του μετασχηματισμού με τη σειρά Fourier συνεχούς χρόνου· ο μετασχηματισμός Laplace· η πορεία για τα συστήματα διακριτού χρόνου χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό z· εφαρμογές στην ανάλυση συχνοτικής απόκρισης, σε συστήματα ανατροφοδότησης, σε αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα. Σε όλο το κείμενο του βιβλίου παρουσιάζονται παραδείγματα και εισάγονται συναρτήσεις και λειτουργίες του MATLAB για την υλοποίηση των μεθόδων που παρουσιάζονται.

Η μηχανική των ρευστών αποτελεί ένα πεδίο με διαρκή ανάπτυξη, λόγω της εκτενούς εφαρμογής της στη μηχανική, τις φυσικές επιστήμες και την ιατρική. Το βιβλίο του Franz Durst αποτελεί μια συνολική εισαγωγή στο αντικείμενο καλύπτοντας πολλά από τα φαινόμενα που παρουσιάζουν οι ροές των ρευστών για διαφορετικές οριακές συνθήκες. Παρέχει το μαθηματικό και φυσικό υπόβαθρο ως μια ορθή βάση για την αντιμετώπιση της ροής των ρευστών. Μαζί με την επεξεργασία των αριθμητικών μεθόδων, το παρόν βιβλίο παρέχει μια ικανοποιητική βάση για την κατανόηση του εκτενούς πεδίου της σύγχρονης ρευστομηχανικής, εσάγοντας με συστηματικό τρόπο τον αναγνώστη σε σημαντικά επιμέρους πεδία της ρευστομηχανικής, όπως οι κινήσεις των κυμάτων, η δυναμική των αερίων, οι ιξώδεις στρωτές ροές, η τύρβη, η μεταφορά θερμότητας κ.λπ.

Tο βιβλίο έχει σχεδιαστεί για φοιτητές σχολών Πληροφορικής ή Μαθηματικών για μαθήματα διακριτών μαθηματικών. Ταυτόχρονα αποτελεί άριστη πηγή γνώσης για φοιτητές άλλων επιστημονικών πεδίων. Το κείμενο οργανώνεται γύρω από πέντε τύπους μαθηματικής σκέψης: λογική, σχεσιακή, αναδρομική, ποσοτική και αναλυτική. Για να ενισχύσει αυτή την προσέγγιση, ο συγγραφέας εισάγει την έννοια των γραφημάτων νωρίς στο βιβλίο και κάνει αναφορά σε αυτά σε ολόκληρο το κείμενο, παρέχοντας ένα πιο πλούσιο περιβάλλον για παραδείγματα και εφαρμογές.

Οι εφαρμογές εμφανίζονται σε όλο το κείμενο, ενώ το τελευταίο κεφάλαιο διερευνά αρκετές χρήσεις του συλλογισμού των διακριτών μαθηματικών σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Μελέτες περιπτώσεων από τη βιολογία, την κοινωνιολογία, τη γλωσσολογία, τα οικονομικά, τη φυσική και τη χημεία μπορούν να αποτελέσουν τη βάση για μια ανεξάρτητη μελέτη ή για ερευνητικές εργασίες προπτυχιακών φοιτητών. Κάθε ενότητα συνοδεύεται από δικές της ασκήσεις, σχεδιασμένες έτσι ώστε να αναπτύσσουν τις δεξιότητες ανάγνωσης και γραφής αποδείξεων.

H 2η (4η αμερικανική) έκδοση του βιβλίου περιλαμβάνει 60 νέες δραστηριότητες, που μπορούν να διεξαχθούν από ομάδες φοιτητών συνεργατικά στο αμφιθέατρο ή ατομικά ως εργασίες στο σπίτι ή στην αίθουσα διδασκαλίας. Οι φοιτητές μπορούν πλέον να εξερευνήσουν το μεγαλύτερο μέρος της ύλης του μαθήματος μέσα από αυτές τις δραστηριότητες.

Σε μια εποχή που η γονιδιωματική και η πληροφορική φέρνουν επανάσταση στις βιοϊατρικές επιστήμες και στην αντιμετώπιση ασθενειών, στόχος του συγγράμματος είναι να προετοιμάσει τους φοιτητές για τις σύγχρονες ερευνητικές προκλήσεις στην πιο θεμελιώδη επιστήμη για την ιατρική: τη βιοχημεία.

Συγκεκριμένα, οι συγγραφείς αναλύουν σε βάθος τη χημική λογική που διέπει τους μηχανισμούς, τις οδούς και τις διεργασίες στα ζωντανά κύτταρα. Στο βιβλίο δίνεται έμφαση στις θεμελιώδεις έννοιες, έναντι των μακροσκελών περιγραφικών πληροφοριών, καθώς και στις συνδέσεις, δείχνοντας πώς η βιοχημεία σχετίζεται με όλες τις άλλες επιστήμες της ζωής και έχει πρακτικές εφαρμογές στην ιατρική, στη γεωπονία, στις περιβαλλοντικές επιστήμες και στην εγκληματολογία.

Η Γραμμική Άλγεβρα, αν και θεωρείται ένα από τα πλέον παραδοσιακά μαθηματικά αντικείμενα, στην εποχή μας βρίσκει όλο και περισσότερα σύγχρονα πεδία εφαρμογής στα οποία αναδεικνύεται το πόσο σημαντικό είναι να διδάσκεται σωστά ώστε οι νέοι επιστήμονες να αποκτούν γερές βάσεις σε αυτήν.

Το βιβλίο στοχεύει στην παρουσίαση της ύλης της μηχανικής υλικών με τρόπο σαφή και κατανοητό. Η ανάπτυξη της θεωρίας και των πρακτικών εφαρμογών γίνεται έτσι ώστε να ανταποκρίνεται στις ανάγκες των φοιτητών. Το κείμενο είναι «φιλικό προς των αναγνώστη» χωρίς να θυσιάζεται η σχολαστικότητα ή η εμβάθυνση στην παρουσίαση των θεμάτων. Τα προβλήματα καλύπτουν ευρύ φάσμα δυσκολίας και είναι κατάλληλα για φοιτητές διαφόρων επιπέδων. Αυτά τα προβλήματα έχουν σχεδιαστεί με σκοπό την οικοδόμηση της τεχνικής βάσης και των απαραίτητων δεξιοτήτων.

Αυτό το εγχειρίδιο αποτελεί μια περιεκτική και ευανάγνωστη εισαγωγή στις κρυσταλλικές δομές και τις σχέσεις δομής-ιδιοτήτων. Απευθύνεται κατά κύριο λόγο σε προπτυχιακούς ή μεταπτυχιακούς φοιτητές της επιστήμης και της μηχανικής των υλικών. Έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί σε μαθήματα επιστήμης υλικών σε πολυτεχνικές και άλλες σχολές.

Είναι γνωστό ότι μόνο ένα μικρό μέρος των μαθηματικών προβλημάτων μπορεί να επιλυθεί αναλυτικά, δηλαδή να βρεθούν ακριβείς μαθηματικές εκφράσεις της λύσης τους. Στην εποχή μας, με τη χρήση υπολογιστικών συστημάτων, το μεγαλύτερο μέρος αυτών των προβλημάτων επιλύεται προσεγγιστικά από ταχύτατες και ιδιαίτερα ακριβείς μεθόδους. Αυτές τις ονομάζουμε «αριθμητικές», και το πεδίο της επιστήμης των μαθηματικών που τις μελετά ονομάζεται Αριθμητική Ανάλυση ή και μερικές φορές Υπολογιστικά Μαθηματικά. Τα πεδία αυτά των μαθηματικών έχουν μεγάλη τομή αλλά δεν ταυτίζονται.